Из прямоугольника А со сторонами 5 и 10 выбирают случайную точку. Какова вероятность того, что эта точка попала в квадрат В со стороной 2/6?

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная точка из прямоугольника \( A \) площадью 5 × 10 = 50 попадает в квадрат \( B \), необходимо сначала вычислить площадь квадрата.

Сторона квадрата \( B \) равна \( \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \). Площадь квадрата \( B \) вычисляется по формуле: \[ \text{Площадь квадрата} = \text{сторона}^2 = \left(\frac{1}{3}\right)^2 = \frac{1}{9}. \]

Теперь можно рассчитать вероятность попадания точки в квадрат \( B \). Вероятность вычисляется как отношение площади квадрата к площади прямоугольника: \[ \text{Вероятность} = \frac{\text{Площадь квадрата}}{\text{Площадь прямоугольника}} = \frac{\frac{1}{9}}{50} = \frac{1}{450}. \]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка из прямоугольника \( A \) попадет в квадрат \( B \), равна \( \frac{1}{450} \).