Для решения задачи о силе взаимодействия между двумя точечными зарядами, можно воспользоваться законом Кулона. Формула для вычисления силы взаимодействия между двумя зарядами выглядит так:
[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} ]
где:
- ( F ) — сила взаимодействия между зарядами,
- ( k ) — электрическая постоянная, равная approximately ( 8.99 \times 10^9 , \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 ),
- ( q_1 ) и ( q_2 ) — величины зарядов (в кулонах),
- ( r ) — расстояние между зарядами (в метрах).
В данной задаче известны значения зарядов и расстояние:
- ( q_1 = 2 , \text{нКл} = 2 \times 10^{-9} , \text{Кл} ),
- ( q_2 = 5 , \text{нКл} = 5 \times 10^{-9} , \text{Кл} ),
- ( r = 2 , \text{см} = 0.02 , \text{м} ).
Теперь подставим эти значения в формулу:
[ F = 8.99 \times 10^9 \frac{|(2 \times 10^{-9})(5 \times 10^{-9})|}{(0.02)^2} ]
Сначала вычислим произведение зарядов:
[ |q_1 q_2| = |(2 \times 10^{-9})(5 \times 10^{-9})| = 10 \times 10^{-18} = 1 \times 10^{-17} , \text{Кл}^2 ]
Теперь найдём квадрат расстояния:
[ r^2 = (0.02)^2 = 0.0004 , \text{м}^2 ]
Теперь подставим всё обратно в формулу для силы:
[ F = 8.99 \times 10^9 \frac{1 \times 10^{-17}}{0.0004} ]
Выполним деление:
[ \frac{1 \times 10^{-17}}{0.0004} = 2.5 \times 10^{-14} ]
Теперь произведём умножение:
[ F = 8.99 \times 10^9 \times 2.5 \times 10^{-14} = 2.2475 \times 10^{-4} , \text{Н} ]
Таким образом, сила взаимодействия между зарядами 2 нКл и 5 нКл на расстоянии 2 см составляет приблизительно ( 2.25 \times 10^{-4} , \text{Н} ).
