Чтобы решить задачу о дуге, нам необходимо определить длину дуги. Дуга определяется с помощью угла, который она поднимает в центре окружности, и радиуса окружности.
В данной задаче:
- Угол дуги (ϴ) равен 60 градусов.
- Радиус (R) равен 7 см.
Длина дуги (L) вычисляется по формуле: \[ L = \frac{ϴ}{360} \cdot 2\pi R \]
Подставим наши значения:
- Преобразуем угол из градусов в радианы (если необходимо), но в данной формуле это не требуется.
- Подставим значения радиуса и угла: \[ L = \frac{60}{360} \cdot 2 \cdot \pi \cdot 7 \]
Теперь упростим: \[ L = \frac{1}{6} \cdot 2 \cdot \pi \cdot 7 \] \[ L = \frac{14\pi}{6} \] \[ L = \frac{7\pi}{3} \]
Теперь можем найти приближенное значение, подставив π (примерно 3,14): \[ L \approx \frac{7 \cdot 3,14}{3} \approx \frac{21,98}{3} \approx 7,326 см \]
Таким образом, длина дуги составляет примерно 7,33 см.