Чтобы решить задачу, давайте обозначим общее количество деревьев в школьном саду буквой ( x ). Из условия известно, что:
- 15% деревьев — это яблони, что составляет ( 0.15x )
- 20% деревьев — это вишни, что составляет ( 0.20x )
- Остальные 16 деревьев — это груши.
Мы можем написать уравнение для общего количества деревьев, используя информацию о яблонях и вишнях:
[
0.15x + 0.20x + 16 = x
]
Объединим первые два слагаемых:
[
0.35x + 16 = x
]
Теперь перенесем ( 0.35x ) в правую часть уравнения:
[
16 = x - 0.35x
]
[
16 = 0.65x
]
Теперь разделим обе стороны уравнения на 0.65, чтобы найти ( x ):
[
x = \frac{16}{0.65}
]
Теперь рассчитаем:
[
x \approx 24.615
]
Так как количество деревьев должно быть целым числом, округлим ( x ) до 25. Таким образом, общее число деревьев в школьном саду составляет примерно 25.
Проверим:
- Яблони: ( 0.15 \times 25 \approx 3.75 ) (около 4 яблонь)
- Вишни: ( 0.20 \times 25 = 5 )
- Груши: ( 25 - (4 + 5) = 16)
Согласно расчетам, 4 яблони, 5 вишен и 16 груш соответствует условию задачи.
Таким образом, в школьном саду всего 25 деревьев.
