√2х-5=√4х+7

Чтобы решить уравнение √(2х - 5) = √(4х + 7), начнем с того, что мы можем убрать квадратные корни, возведя обе стороны уравнения в квадрат. Это важно делать аккуратно, чтобы не упустить возможные корни. 1. Возводим обе стороны в квадрат: (√(2х - 5))^2 = (√(4х + 7))^2 Это даст нам: 2х - 5 = 4х + 7 2. Теперь переместим все x на одну сторону и постоянные на другую: 2х - 4х = 7 + 5 Это упрощается до: -2х = 12 3. Делим обе стороны на -2: х = -6 Таким образом, мы нашли возможное значение для x. Но поскольку мы возводили в квадрат, важно проверить, подходит ли это значение для оригинального уравнения. 4. Подставляем х = -6 обратно в исходные выражения: √(2(-6) - 5) = √(4(-6) + 7) Это становится: √(-12 - 5) = √(-24 + 7) Таким образом: √(-17) = √(-17) Оба выражения равны. Следовательно, решение х = -6 является корректным. В итоге, решение уравнения √(2х - 5) = √(4х + 7) будет х = -6.