√х+3=2-х

Чтобы решить уравнение √(x + 3) = 2 - x, выполним следующие шаги: 1. Сначала избавимся от квадратного корня. Для этого возведем обе стороны уравнения в квадрат: (√(x + 3))^2 = (2 - x)^2. Это приводит к следующему уравнению: x + 3 = (2 - x)(2 - x). 2. Теперь раскроем скобки на правой стороне: x + 3 = 4 - 4x + x^2. 3. Перепишем уравнение так, чтобы все члены оказались с одной стороны: x + 3 - 4 + 4x - x^2 = 0. Это можно упростить до: -x^2 + 5x - 1 = 0. 4. Умножим всё уравнение на -1, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения: x^2 - 5x + 1 = 0. 5. Теперь применим формулу для решения квадратного уравнения: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, где a = 1, b = -5, c = 1. Подставим значения: b² - 4ac = (-5)² - 4 * 1 * 1 = 25 - 4 = 21. Таким образом, корни уравнения находятся по следующей формуле: x = (5 ± √21) / 2. 6. В конечном итоге, мы получаем два значения для x: x₁ = (5 + √21) / 2 и x₂ = (5 - √21) / 2. 7. Важно проверить найденные решения, подставив их обратно в исходное уравнение, так как мы возводили обе стороны в квадрат. Так мы получили два возможных значения для x, которые необходимо проверить. Если у вас есть вопросы о любом этапе или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!