7^5*7^-7

Чтобы решить выражение \(7^5 \cdot 7^{-7}\), мы можем воспользоваться свойством степеней, которое гласит, что при умножении чисел с одинаковым основанием мы складываем их показатели: \[ a^m \cdot a^n = a^{m+n} \] В нашем случае основание – это 7, а показатели – 5 и -7. Следовательно, мы складываем 5 и -7: \[ 7^5 \cdot 7^{-7} = 7^{5 + (-7)} = 7^{-2} \] Теперь мы можем записать \(7^{-2}\) в виде дроби: \[ 7^{-2} = \frac{1}{7^2} = \frac{1}{49} \] Таким образом, окончательный ответ: \[ 7^5 \cdot 7^{-7} = \frac{1}{49} \] Если у тебя возникнут дополнительные вопросы, не стесняйся спрашивать!