7^5*7^-7

Чтобы решить выражение \(7^5 \cdot 7^{-7}\), мы можем воспользоваться свойством степеней, которое гласит, что при умножении чисел с одинаковым основанием мы складываем их показатели:

\[ a^m \cdot a^n = a^{m+n} \]

В нашем случае основание – это 7, а показатели – 5 и -7. Следовательно, мы складываем 5 и -7:

\[ 7^5 \cdot 7^{-7} = 7^{5 + (-7)} = 7^{-2} \]

Теперь мы можем записать \(7^{-2}\) в виде дроби:

\[ 7^{-2} = \frac{1}{7^2} = \frac{1}{49} \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ 7^5 \cdot 7^{-7} = \frac{1}{49} \]

Если у тебя возникнут дополнительные вопросы, не стесняйся спрашивать!