.

Привет! Давай вместе разберем эту задачу по математике. Судя по фотографии, перед нами задание на упрощение выражения и нахождение суммы бесконечного ряда. Для начала, займемся первым номером задания. Нам необходимо упростить выражение: 6 : (4 - c) = -3 : 12 Сначала найдем значение 'c', чтобы это сделать, решим уравнение. Перемножим обе части на (4 - c) * 12, чтобы избавиться от знаменателей: 6 * 12 = -3 * (4 - c) 72 = -12 + 3c Теперь перенесем -12 в левую сторону и разделим оба члена на 3, чтобы найти 'c': 72 + 12 = 3c 84 = 3c c = 84 / 3 c = 28 Теперь, когда мы знаем 'c', рассмотрим вторую часть задания. Нужно найти сумму бесконечного ряда: 1 + (1 + 2^(-2)) + (1 + 2 * 2^(-2)) + ... + (1 + n * 2^(-2)) + ... Так как перед нами бесконечная сумма, заметим, что каждое слагаемое начинается с единицы. Сумма бесконечного количества единиц будет бесконечной, так что основная задача - это увидеть, к чему стремится вторая часть каждого члена ряда. Члены ряда 2^(-2), 2 * 2^(-2), ..., n * 2^(-2), ... образуют бесконечно убывающую геометрическую прогрессию с первым членом a_1 = 2^(-2) и знаменателем q = 2 / 2^2 = 0.5 (потому что в каждом следующем члене число 2 в степени -2 умножается на дополнительный множитель 2, который отменяется). Сумма бесконечной геометрической прогрессии считается по формуле S = a_1 / (1 - q), если |q| < 1. Подставляем наши значения: S = 2^(-2) / (1 - 0.5) S = 1/4 / (1/2) S = 1/4 * 2 S = 1/2 Но не забывай, что помимо этой суммы у нас есть бесконечное количество единиц, так что итоговая сумма всего ряда будет бесконечной. Итак, ответы на задачи: 1. c = 28 2. Сумма ряда равна бесконечности. Надеюсь это помогло! Если есть еще вопросы по задачам, смело задавай.