Для решения данной задачи начнём с того, что обозначим длины сторон прямоугольника. Пусть одна сторона будет равна ( 5x ), а другая сторона — ( 6x ).
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:
[
P = 2(a + b)
]
где ( a ) и ( b ) — длины сторон. В нашем случае:
[
P = 2(5x + 6x) = 2(11x) = 22x
]
Согласно заданию, периметр равен 1,32 дм:
[
22x = 1,32
]
Теперь решим это уравнение:
[
x = \frac{1,32}{22} = 0,06 , \text{дм}
]
Теперь мы можем найти длины сторон:
- Первая сторона:
[
a = 5x = 5 \times 0,06 = 0,3 , \text{дм}
]
- Вторая сторона:
[
b = 6x = 6 \times 0,06 = 0,36 , \text{дм}
]
Теперь найдем площадь прямоугольника по формуле:
[
S = a \cdot b
]
Подставим значения:
[
S = 0,3 \cdot 0,36 = 0,108 , \text{дм}^2
]
Таким образом, площадь прямоугольника составляет ( 0,108 , \text{дм}^2 ).
