2y²+8y+11 и 3y²-6y+3
Для того чтобы анализировать выражения \(2y^2 + 8y + 11\) и \(3y^2 - 6y + 3\), давайте рассмотрим их по отдельности.
- Первое выражение: \(2y^2 + 8y + 11\)
Это квадратное уравнение в стандартной форме \(ay^2 + by + c\), где:
- \(a = 2\),
- \(b = 8\),
- \(c = 11\).
Для нахождения корней данного уравнения можно использовать дискриминант, который вычисляется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим значения: \[ D = 8^2 - 4 \times 2 \times 11 = 64 - 88 = -24 \] Так как дискриминант \(D\) отрицательный, это означает, что у этого уравнения нет действительных корней, а следовательно, оно не пересекает ось \(y\).
- Второе выражение: \(3y^2 - 6y + 3\)
Также квадратное уравнение, где:
- \(a = 3\),
- \(b = -6\),
- \(c = 3\).
Выразим дискриминант: \[ D = (-6)^2 - 4 \times 3 \times 3 = 36 - 36 = 0 \] Дискриминант равен нулю, что говорит о том, что у этого уравнения есть один действительный корень, который можно найти по формуле: \[ y = \frac{-b}{2a} \] Подставив наши значения: \[ y = \frac{-(-6)}{2 \times 3} = \frac{6}{6} = 1 \]
Таким образом, если резюмировать, первое уравнение не имеет действительных корней, а второе имеет один корень \(y = 1\). Если у вас есть дополнительные вопросы или необходимо разобрать другие аспекты этой темы, не стесняйтесь спрашивать!
