Илья бросил игральный кубик два раза. Найди вероятность того, что в первый раз выпало число не меньше 4 4 , а во второй раз — меньше 4
Чтобы решить задачу о вероятности, давайте сначала определим общее количество возможных исходов при бросании игрального кубика.
Игральный кубик имеет 6 граней, которые представлены числами от 1 до 6.
Вероятность первого броска: Илья должен получить число не меньше 4. На кубике возможны числа 4, 5 и 6. То есть, из 6 возможных результатов, подходящими являются 3 (4, 5 и 6). \[ P(1) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]
Вероятность второго броска: Илья должен получить число меньше 4. На кубике возможны числа 1, 2 и 3. Из 6 возможных результатов, подходящими являются 3 (1, 2 и 3). \[ P(2) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]
Общая вероятность события: Так как броски независимы, вероятность того, что в первом броске будет число не меньше 4, а во втором - меньше 4, можно найти, умножив вероятности обоих событий: \[ P(1 \text{ и } 2) = P(1) \times P(2) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \]
Таким образом, вероятность того, что в первый раз выпало число не меньше 4, а во второй раз — меньше 4, равна \(\frac{1}{4}\) или 25%.
