Велосипедист 5 минут спускался с горы со скоростью 20 км/ч, а после ещё столько же времени ехал по прямой дороге со скоростью 15 км/ч. Найди среднюю скорость велосипедиста
Чтобы найти среднюю скорость велосипедиста, сначала нужно узнать общее расстояние, которое он проехал, и общее время в пути.
Расчет расстояния на спуске: Скорость велосипедиста на спуске составила 20 км/ч, а время спуска — 5 минут. Преобразуем время в часы: \[ 5 \, \text{минут} = \frac{5}{60} \, \text{часов} = \frac{1}{12} \, \text{часа} \] Теперь можем вычислить расстояние, пользуясь формулой: \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 20 \, \text{км/ч} \times \frac{1}{12} \, \text{ч} = \frac{20}{12} \, \text{км} \approx 1.67 \, \text{км} \]
Расчет расстояния на прямой дороге: Аналогично, для прямой дороги скорость составила 15 км/ч, и время также 5 минут. Переведем время в часы: \[ 5 \, \text{минут} = \frac{5}{60} \, \text{часов} = \frac{1}{12} \, \text{часа} \] Теперь вычислим расстояние: \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 15 \, \text{км/ч} \times \frac{1}{12} \, \text{ч} = \frac{15}{12} \, \text{км} \approx 1.25 \, \text{км} \]
Общее расстояние: Сложим расстояние на спуске и на прямой дороге: \[ \text{Общее расстояние} = 1.67 \, \text{км} + 1.25 \, \text{км} = 2.92 \, \text{км} \]
Общее время: Общее время составило: \[ \text{Общее время} = 5 \, \text{минут} + 5 \, \text{минут} = 10 \, \text{минут} = \frac{10}{60} \, \text{часов} = \frac{1}{6} \, \text{часа} \]
Расчет средней скорости: Средняя скорость определяется как общее расстояние, делённое на общее время: \[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} = \frac{2.92 \, \text{км}}{\frac{1}{6} \, \text{ч}} = 2.92 \, \text{км} \times 6 = 17.52 \, \text{км/ч} \]
Таким образом, средняя скорость велосипедиста составила примерно 17.52 км/ч.
