Найдите острый угол параллелограмма со сторонами 11 и 14 и площадью 77/3. Периметр параллелограмма с острым углом 30° равен 96. Одна сторона параллелограмма на 8 больше другой. Найдите площадь параллелограмма.

Привет! Давай разберём две задачи по очереди. **Первая задача:** Дан параллелограмм со сторонами 11 и 14 и площадью \(77 \sqrt{3}\). Нужно найти острый угол. 1. Площадь параллелограмма можно найти по формуле: \(\text{Сторона 1} \times \text{Сторона 2} \times \sin(\theta) = 77 \sqrt{3}\). 2. В данном случае: \(11 \times 14 \times \sin(\theta) = 77 \sqrt{3}\). 3. Упростим уравнение: \(154 \times \sin(\theta) = 77 \sqrt{3}\). 4. Разделим обе части на 154: \(\sin(\theta) = \frac{77 \sqrt{3}}{154}\). 5. Упростим дробь: \(\sin(\theta) = \frac{\sqrt{3}}{2}\). 6. Это соответствует углу 60°. Таким образом, острый угол параллелограмма равен 60°. **Вторая задача:** Периметр параллелограмма равен 96; одна сторона на 8 больше другой; острый угол равен 30°. Нужно найти площадь. 1. Пусть одна сторона будет \(x\), тогда другая сторона \(x + 8\). 2. Периметр 2(x + (x + 8)) = 96. 3. Упростим уравнение: \(4x + 16 = 96\). 4. Решим: \(4x = 80 \Rightarrow x = 20\). 5. Значит, стороны - 20 и 28. 6. Площадь вычисляем: \(20 \times 28 \times \sin(30°)\). 7. \(\sin(30°) = 0.5\). 8. Площадь = \(20 \times 28 \times 0.5 = 280\). Надеюсь, это поможет! Если есть вопросы, дай знать.