Вода массой 20 кг охлаждается от температуры 50℃ до 5℃. Найти изменение энтропии при этом процессе. Примечания: при расчете теплоёмкость воды принять равной 4190 Дж/(кг·К);…

Для расчета изменения энтропии воды в процессе охлаждения используем следующую формулу:

\[ \Delta S = \frac{Q}{T} \]

где \(\Delta S\) — изменение энтропии, \(Q\) — количество теплоты, переданное системе, \(T\) — абсолютная температура.

1. Сначала рассчитаем количество теплоты \(Q\), которое теряет вода:

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]

где:

• \(m = 20 \, \text{кг}\) — масса воды,
• \(c = 4190 \, \text{Дж/(кг·К)}\) — удельная теплоемкость воды,
• \(\Delta T = T_{\text{нач}} - T_{\text{кон}} = 50 \, \text{°C} - 5 \, \text{°C} = 45 \, \text{°C} = 45 \, \text{K}\).

Теперь подставим значения:

\[ Q = 20 \, \text{кг} \cdot 4190 \, \text{Дж/(кг·К)} \cdot 45 \, \text{K} \] \[ Q = 20 \cdot 4190 \cdot 45 = 3765000 \, \text{Дж} \]

2. Теперь найдем изменение энтропии \(\Delta S\). Изменение энтропии можно найти как интеграл от начальной до конечной температуры. Для равномерного процесса можно упростить формулу через среднюю температуру:

Средняя температура:

\[ T_{\text{ср}} = \frac{T_{\text{нач}} + T_{\text{кон}}}{2} = \frac{323 \, \text{K} + 278 \, \text{K}}{2} = \frac{601}{2} = 300.5 \, \text{K} \]

Теперь подставим \(Q\) и \(T_{\text{ср}}\) в формулу для изменения энтропии:

\[ \Delta S = \frac{Q}{T_{\text{ср}}} \] \[ \Delta S = \frac{3765000 \, \text{Дж}}{300.5 \, \text{K}} \approx 12526.23 \, \text{Дж/K} \]

Округляя до десятых, получаем:

\[ \Delta S \approx 12526.2 \, \text{Дж/K} \]

Таким образом, изменение энтропии при охлаждении воды составляет примерно \(12526.2 \, \text{Дж/K}\).