Сколько целых чисел расположено между √8 и √86

Чтобы определить, сколько целых чисел расположено между \( \sqrt{8} \) и \( \sqrt{86} \), сначала нужно вычислить значения этих корней. 1. \( \sqrt{8} \) можно упростить: \( \sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = 2\sqrt{2} \). Приблизительно это равно \( 2 \times 1.414 \approx 2.828 \). 2. \( \sqrt{86} \) тоже можно оценить. Поскольку \( 9^2 = 81 \) и \( 10^2 = 100 \), мы знаем, что \( 9 < \sqrt{86} < 10 \). Чтобы получить более точное значение, можно взять среднее между 9 и 10. Приблизительное значение \( \sqrt{86} \approx 9.273 \). Теперь мы можем найти целые числа между \( \sqrt{8} \) и \( \sqrt{86} \): - Наименьшее целое число больше \( 2.828 \) — это 3. - Наибольшее целое число меньше \( 9.273 \) — это 9. Теперь перечислим целые числа от 3 до 9: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Итак, целые числа, расположенные между \( \sqrt{8} \) и \( \sqrt{86} \): 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Количество этих чисел: 7. Ответ: между \( \sqrt{8} \) и \( \sqrt{86} \) расположено 7 целых чисел.