а) √х+3-√7-х=2 б) √х+3=2-х

Давайте разберём обе задачи по порядку.

а) Уравнение:
\(\sqrt{x} + 3 - \sqrt{7 - x} = 2\)

1. Сначала перенесём число \(3\) на правую сторону уравнения: \[ \sqrt{x} - \sqrt{7 - x} = 2 - 3 \] \[ \sqrt{x} - \sqrt{7 - x} = -1 \]

2. Добавим \(\sqrt{7 - x}\) к обеим частям: \[ \sqrt{x} = \sqrt{7 - x} - 1 \]

3. Теперь возведём обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратных корней: \[ x = (\sqrt{7 - x} - 1)^2 \] \[ x = (7 - x) - 2\sqrt{7 - x} + 1 \] \[ x = 8 - x - 2\sqrt{7 - x} \]

4. Переносим все члены на одну сторону: \[ 2x - 8 = -2\sqrt{7 - x} \]

5. Делим обе стороны на \(-2\): \[ \sqrt{7 - x} = 4 - x \]

6. Теперь снова возведём в квадрат: \[ 7 - x = (4 - x)^2 \] \[ 7 - x = 16 - 8x + x^2 \]

7. Переносим всё на одну сторону: \[ 0 = x^2 - 7x + 9 \]

Решаем это квадратное уравнение с помощью дискретного корня: \[ D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9 = 49 - 36 = 13 \]

Корни уравнения: \[ x_1 = \frac{7 + \sqrt{13}}{2}, \quad x_2 = \frac{7 - \sqrt{13}}{2} \]

Проверяем, подходит ли найденное значение \(x_1\) и \(x_2\) для исходного уравнения.

б) Уравнение: \(\sqrt{x} + 3 = 2 - x\)

1. Переносим \(3\) на правую сторону: \[ \sqrt{x} = 2 - 3 - x \] \[ \sqrt{x} = -1 - x \]

2. Поскольку значение под корнем не может быть отрицательным, это уравнение не имеет решения. Значит, нет таких \(x\), для которых выполняется это уравнение.

Если есть дополнительные вопросы или другие примеры, с которыми вы хотели бы разобраться, не стесняйтесь спрашивать!