В прямоугольном треугольнике ABC с углом C, равным 90 градусов, нам даны следующие данные:
- AC = 5 см (катет)
- CB = 2.5 см (катет)
- медиана CM = 3.5 см
Для нахождения периметра треугольника ABC нужно найти длину гипотенузы AB.
По теореме Пифагора:
[ AB = \sqrt{AC^2 + CB^2} ]
Подставим известные значения:
[ AB = \sqrt{5^2 + 2.5^2} = \sqrt{25 + 6.25} = \sqrt{31.25} ]
Теперь найдем значение гипотенузы:
[ AB \approx 5.57 , \text{см} ]
Теперь, когда мы знаем длины всех сторон треугольника, можем найти периметр ( P ) треугольника ABC:
[ P = AC + CB + AB ]
Подставляем значения:
[ P = 5 + 2.5 + 5.57 \approx 13.07 , \text{см} ]
Таким образом, периметр треугольника ABC составляет примерно 13.07 см.
