в прямоугольном треугольнике треугольник ABC угол C = 90 градусов AC=5 см CB= 2.5 см медиана : CM = 3.5 см Найти периметр треугольника ABC

В прямоугольном треугольнике ABC с углом C, равным 90 градусов, нам даны следующие данные:

• AC = 5 см (катет)
• CB = 2.5 см (катет)
• медиана CM = 3.5 см

Для нахождения периметра треугольника ABC нужно найти длину гипотенузы AB.

По теореме Пифагора:

\[ AB = \sqrt{AC^2 + CB^2} \]

Подставим известные значения:

\[ AB = \sqrt{5^2 + 2.5^2} = \sqrt{25 + 6.25} = \sqrt{31.25} \]

Теперь найдем значение гипотенузы:

\[ AB \approx 5.57 \, \text{см} \]

Теперь, когда мы знаем длины всех сторон треугольника, можем найти периметр \( P \) треугольника ABC:

\[ P = AC + CB + AB \]

Подставляем значения:

\[ P = 5 + 2.5 + 5.57 \approx 13.07 \, \text{см} \]

Таким образом, периметр треугольника ABC составляет примерно 13.07 см.