Груз, закрепленный на пружинном маятнике с амплитудой  5 см 5 см, за  5 5  мин мин прошёл путь в  30 м 30 м. Чему равна частота колебаний маятника?

Чтобы найти частоту колебаний пружинного маятника, сначала определим, сколько полных колебаний он совершил за 5 минут. Для этого воспользуемся формулой для расчета пути, пройденного при гармонических колебаниях: \[ S = n \cdot A \cdot 2\pi \] где: - \( S \) — общий путь (в данном случае 30 м), - \( n \) — количество полных колебаний, - \( A \) — амплитуда колебаний (в данном случае 5 см или 0,05 м), - \( \pi \) — число "пи" (примерно 3.14). Первым шагом найдем количество колебаний \( n \): \[ 30 = n \cdot 0,05 \cdot 2\pi \] Теперь выразим \( n \): \[ n = \frac{30}{0,05 \cdot 2\pi} \] Подсчитаем: \[ n \approx \frac{30}{0,05 \cdot 6,2832} \] \[ n \approx \frac{30}{0,31416} \] \[ n \approx 95,5 \] Это означает, что маятник совершил примерно 95 полных колебаний за 5 минут. Теперь, чтобы найти частоту \( f \) (количество колебаний в секунду), воспользуемся формулой: \[ f = \frac{n}{T} \] где: - \( T \) — время в секундах. В нашем случае 5 минут = 300 секунд. Таким образом: \[ f = \frac{95,5}{300} \] Теперь подсчитаем частоту: \[ f \approx 0,3183 \] Приблизительно, частота колебаний маятника составляет 0,32 Гц. Это означает, что маятник совершает примерно 0,32 колебания в секунду.