1. С помощью пружины по гладкой горизонтальной поверхности перемещают тело массой 200г, прикладывая горизонтальную силу. Удлинение пружины 2 мм. Определите жесткоеть пружины, если ускорение тела 0,1 м/с.

Для решения задачи воспользуемся законом Гука, который гласит, что сила, приложенная к пружине, пропорциональна её удлинению. Формула для силы пружины записывается как: \[ F = k \cdot x \] где: - \( F \) — сила, приложенная к пружине (в ньютонах), - \( k \) — жесткость пружины (в ньютонах на метр), - \( x \) — удлинение пружины (в метрах). Из условия задачи мы знаем, что: - масса тела \( m = 200 \) г = \( 0.2 \) кг (перевели в килограммы), - удлинение пружины \( x = 2 \) мм = \( 0.002 \) м (перевели в метры), - ускорение тела \( a = 0.1 \) м/с². Сначала найдем силу, действующую на тело, используя второй закон Ньютона: \[ F = m \cdot a \] Теперь подставим значения: \[ F = 0.2 \, \text{кг} \cdot 0.1 \, \text{м/с}^2 = 0.02 \, \text{Н} \] Теперь мы можем использовать этот результат в формуле для силы пружины: \[ 0.02 \, \text{Н} = k \cdot 0.002 \, \text{м} \] Теперь выразим жесткость пружины \( k \): \[ k = \frac{0.02 \, \text{Н}}{0.002 \, \text{м}} = 10 \, \text{Н/м} \] Таким образом, жесткость пружины составляет \( 10 \, \text{Н/м} \).