1. С помощью пружины по гладкой горизонтальной поверхности перемещают тело массой 200г, прикладывая горизонтальную силу. Удлинение пружины 2 мм. Определите жесткоеть пружины, если…

Для решения задачи воспользуемся законом Гука, который гласит, что сила, приложенная к пружине, пропорциональна её удлинению. Формула для силы пружины записывается как:

\[ F = k \cdot x \]

где:

• \( F \) — сила, приложенная к пружине (в ньютонах),
• \( k \) — жесткость пружины (в ньютонах на метр),
• \( x \) — удлинение пружины (в метрах).

Из условия задачи мы знаем, что:

• масса тела \( m = 200 \) г = \( 0.2 \) кг (перевели в килограммы),
• удлинение пружины \( x = 2 \) мм = \( 0.002 \) м (перевели в метры),
• ускорение тела \( a = 0.1 \) м/с².

Сначала найдем силу, действующую на тело, используя второй закон Ньютона:

\[ F = m \cdot a \]

Теперь подставим значения:

\[ F = 0.2 \, \text{кг} \cdot 0.1 \, \text{м/с}^2 = 0.02 \, \text{Н} \]

Теперь мы можем использовать этот результат в формуле для силы пружины:

\[ 0.02 \, \text{Н} = k \cdot 0.002 \, \text{м} \]

Теперь выразим жесткость пружины \( k \):

\[ k = \frac{0.02 \, \text{Н}}{0.002 \, \text{м}} = 10 \, \text{Н/м} \]

Таким образом, жесткость пружины составляет \( 10 \, \text{Н/м} \).