8 В калориметр, с находившимся в нем кусочком льда, налили 100 г воды, имеющей температуру 700С. После того, как весь лёд растаял, температура воды оказалась равной 00С. Какова…

Чтобы решить эту задачу, используем принцип сохранения энергии, который гласит, что теплота, переданная от горячей воды к льду, равна теплоте, полученной льдом при плавлении и нагреве до 0°C.

Обозначим:

• \( m \) — массу льда (в граммах).
• \( c_{\text{в}} = 4.18 \, \text{Дж/(г°C)} \) — удельная теплоемкость воды.
• \( c_{\text{л}} = 334 \, \text{Дж/г} \) — удельная теплота плавления льда.
• \( m_{\text{в}} = 100 \, \text{г} \) — масса воды.
• \( T_{\text{в, нач}} = 70 \, \text{°C} \) — начальная температура воды.
• \( T_{\text{в, конеч}} = 0 \, \text{°C} \) — конечная температура (после смешивания).

1. Найдем количество теплоты, которое отдает вода, когда охлаждается от 70°C до 0°C:

\[ Q_{\text{вода}} = m_{\text{в}} \cdot c_{\text{в}} \cdot (T_{\text{в, нач}} - T_{\text{в, конеч}}) = 100 \, \text{г} \cdot 4.18 \, \text{Дж/(г°C)} \cdot (70 - 0) \, \text{°C} \]

\[ Q_{\text{вода}} = 100 \cdot 4.18 \cdot 70 = 29260 \, \text{Дж} \]

2. Теперь найдем количество теплоты, которое получает лёд. Это количество теплоты включает теплоту плавления льда и тепло, необходимое для нагрева получившейся воды от 0°C до 0°C (после плавления лед всё равно остается в воде, поэтому не учитывается).

\[ Q_{\text{лед}} = m \cdot c_{\text{л}} + m \cdot c_{\text{в}} \cdot (0 - 0) = m \cdot c_{\text{л}} = m \cdot 334 \]

Согласно принципу сохранения энергии:

\[ Q_{\text{вода}} = Q_{\text{лед}} \]

\[ 29260 \, \text{Дж} = m \cdot 334 \, \text{Дж/г} \]

3. Найдем массу льда \( m \):

\[ m = \frac{29260}{334} \approx 87.5 \, \text{г} \]

Таким образом, масса льда составляет примерно 87.5 граммов.