Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25. Один из его катетов равен 14.Найдет другой катет

Для нахождения другого катета прямоугольного треугольника можно воспользоваться теоремой Пифагора. Она гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Обозначим катеты как \( a \) и \( b \), а гипотенузу как \( c \). Из условия задачи у нас есть: - \( c = 25 \) - \( a = 14 \) Согласно теореме Пифагора: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] Подставим известные значения: \[ 25^2 = 14^2 + b^2 \] Вычислим квадраты: \[ 625 = 196 + b^2 \] Теперь вычтем \( 196 \) из обеих сторон уравнения: \[ 625 - 196 = b^2 \] \[ 429 = b^2 \] Теперь найдем \( b \), взяв квадратный корень: \[ b = \sqrt{429} \] Приблизительно: \[ b \approx 20.7 \] Таким образом, другой катет равен \( \sqrt{429} \) или примерно \( 20.7 \).