Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25. Один из его катетов равен 14.Найдет другой катет

Для нахождения другого катета прямоугольного треугольника можно воспользоваться теоремой Пифагора. Она гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Обозначим катеты как \( a \) и \( b \), а гипотенузу как \( c \). Из условия задачи у нас есть:

• \( c = 25 \)
• \( a = 14 \)

Согласно теореме Пифагора:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Подставим известные значения:

\[ 25^2 = 14^2 + b^2 \]

Вычислим квадраты:

\[ 625 = 196 + b^2 \]

Теперь вычтем \( 196 \) из обеих сторон уравнения:

\[ 625 - 196 = b^2 \] \[ 429 = b^2 \]

Теперь найдем \( b \), взяв квадратный корень:

\[ b = \sqrt{429} \]

Приблизительно:

\[ b \approx 20.7 \]

Таким образом, другой катет равен \( \sqrt{429} \) или примерно \( 20.7 \).