В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 10 очков. Результат округлите до сотых.

Чтобы найти вероятность того, что при броске трех игральных костей сумма очков будет равна 10, начнем с определения всех возможных исходов. 1. **Общее количество исходов**: Каждая игральная кость имеет 6 граней, поэтому для трех костей общее количество возможных исходов можно найти как \(6^3 = 216\). 2. **Найдем количество благоприятных исходов, при которых сумма равна 10**. Мы можем выделить все возможные комбинации значений, которые дают в сумме 10. Важно заметить, что каждое значение кости может варьироваться от 1 до 6. Чтобы найти все возможные комбинации, мы можем перебрать варианты для каждой кости: - \( (1, 3, 6) \) - \( (1, 4, 5) \) - \( (2, 2, 6) \) - \( (2, 3, 5) \) - \( (2, 4, 4) \) - \( (3, 3, 4) \) Мы можем учитывать перестановки, но также важно учитывать, что некоторые комбинации могут повторяться. В итоге, все возможные комбинации, которые дают в сумме 10: - (1, 3, 6) - 6 вариаций - (1, 4, 5) - 6 вариаций - (2, 2, 6) - 3 вариации (перестановки двух двойок) - (2, 3, 5) - 6 вариаций - (2, 4, 4) - 3 вариации (перестановки двух четверок) - (3, 3, 4) - 3 вариации (перестановки двух тройок) Подсчитаем общее количество благоприятных случаев: 1. \(6\) + \(6\) + \(3\) + \(6\) + \(3\) + \(3\) = 27. Итак, количество благоприятных исходов, дающих в сумме 10, равно 27. 3. **Вероятность события**: Вероятность того, что сумма очков будет равна 10, рассчитывается по формуле: \[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{27}{216}. \] Упростим дробь: \[ P(A) = \frac{1}{8} = 0,125. \] Таким образом, округляя до сотых, вероятность того, что сумма выпадет в 10 очков, составляет: \[ 0,13. \] Итак, итоговая вероятность того, что сумма очков при броске трех игральных костей будет равна 10, равна 0,13.