электроеикость плоского конденсатора при увеличении расстояния между пластинами в 3 раза и одновременном учелечении в 3 раза площади его пластин

Электрическая ёмкость плоского конденсатора определяется формулой:

\[ C = \frac{\varepsilon S}{d} \]

где:

• \( C \) — ёмкость конденсатора,
• \( \varepsilon \) — электрическая проницаемость (диэлектрическая проницаемость) материала между пластинами,
• \( S \) — площадь пластин,
• \( d \) — расстояние между ними.

В вашем случае, расстояние между пластинами увеличивается в 3 раза, а площадь пластины также увеличивается в 3 раза. Обозначим начальное значение площади пластин как \( S_0 \) и расстояния между ними как \( d_0 \). Тогда новые значения будут:

• Новая площадь \( S = 3S_0 \),
• Новое расстояние \( d = 3d_0 \).

Теперь подставим новые значения в формулу ёмкости:

\[ C_{\text{новая}} = \frac{\varepsilon (3S_0)}{3d_0} \]

Упрощаем это уравнение:

\[ C_{\text{новая}} = \frac{3\varepsilon S_0}{3d_0} = \frac{\varepsilon S_0}{d_0} = C_{\text{начальная}} \]

Таким образом, ёмкость остаётся неизменной, поскольку увеличение площади и расстояния происходит пропорционально. Поэтому, в результате этих изменений, ёмкость конденсатора не изменится.