Электроеикость плоского конденсатора при увеличении расстояния между пластинами в 3 раза и одновременном учелечении в 3 раза площади его пластин

Электрическая ёмкость плоского конденсатора определяется формулой: \[ C = \frac{\varepsilon S}{d} \] где: - \( C \) — ёмкость конденсатора, - \( \varepsilon \) — электрическая проницаемость (диэлектрическая проницаемость) материала между пластинами, - \( S \) — площадь пластин, - \( d \) — расстояние между ними. В вашем случае, расстояние между пластинами увеличивается в 3 раза, а площадь пластины также увеличивается в 3 раза. Обозначим начальное значение площади пластин как \( S_0 \) и расстояния между ними как \( d_0 \). Тогда новые значения будут: - Новая площадь \( S = 3S_0 \), - Новое расстояние \( d = 3d_0 \). Теперь подставим новые значения в формулу ёмкости: \[ C_{\text{новая}} = \frac{\varepsilon (3S_0)}{3d_0} \] Упрощаем это уравнение: \[ C_{\text{новая}} = \frac{3\varepsilon S_0}{3d_0} = \frac{\varepsilon S_0}{d_0} = C_{\text{начальная}} \] Таким образом, ёмкость остаётся неизменной, поскольку увеличение площади и расстояния происходит пропорционально. Поэтому, в результате этих изменений, ёмкость конденсатора не изменится.