Чтобы определить молярную массу газа, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, которое имеет вид:
[ PV = nRT ]
где:
- ( P ) — давление (в Паскалях),
- ( V ) — объем (в кубических метрах),
- ( n ) — количество вещества (в молях),
- ( R ) — универсальная газовая постоянная (( R \approx 8.31 , \text{Дж/(моль·К)} )),
- ( T ) — температура (в Кельвинах).
Для начала преобразуем известные данные:
- Давление: ( P = 16 \times 10^6 , \text{Па} )
- Объем: ( V = 4 , \text{л} = 4 \times 10^{-3} , \text{м}^3 ) (поскольку 1 литр = ( 10^{-3} , \text{м}^3 ))
- Температура: ( T = 400 , \text{K} )
Теперь подставим все значения в уравнение состояния идеального газа и найдем количество вещества ( n ):
[ n = \frac{PV}{RT} ]
Подставляем значения:
[
n = \frac{(16 \times 10^6) \cdot (4 \times 10^{-3})}{8.31 \cdot 400}
]
Расчитаем числитель:
[
(16 \times 10^6) \cdot (4 \times 10^{-3}) = 64 \times 10^3 = 64000
]
Теперь числитель подставим в уравнение:
[
n = \frac{64000}{8.31 \cdot 400}
]
Вычислим знаменатель:
[
8.31 \cdot 400 = 3324
]
Теперь подставляем:
[
n = \frac{64000}{3324} \approx 19.22 , \text{моль}
]
Теперь, когда мы знаем количество вещества, можем найти молярную массу. Молярная масса ( M ) определяется по формуле:
[
M = \frac{m}{n}
]
где ( m = 40 , \text{г} = 0.04 , \text{кг} ).
Теперь подставляем значения:
[
M = \frac{0.04}{19.22} \approx 0.00208 , \text{кг/моль} , = 2.08 , \text{г/моль}
]
Таким образом, молярная масса газа составляет приблизительно 2.08 г/моль.
