Площадь прямоугольного треугольника если один из катетов 20 а гипотенуза 25

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, можно использовать формулу: \[ \text{Площадь} = \frac{1}{2} \times a \times b \] где \( a \) и \( b \) – длины катетов. В вашем случае известен один катет, который равен 20, и гипотенуза, равная 25. Нам нужно найти длину второго катета, и для этого мы можем воспользоваться теоремой Пифагора: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] где \( c \) – гипотенуза, \( a \) и \( b \) – катеты. Подставим известные значения: \[ 25^2 = 20^2 + b^2 \] Это упростится до: \[ 625 = 400 + b^2 \] Теперь вычтем 400 из обеих сторон уравнения: \[ 625 - 400 = b^2 \] \[ 225 = b^2 \] Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон: \[ b = \sqrt{225} \] \[ b = 15 \] Теперь у нас есть оба катета: \( a = 20 \) и \( b = 15 \). Подставим их в формулу для площади: \[ \text{Площадь} = \frac{1}{2} \times 20 \times 15 \] \[ \text{Площадь} = \frac{1}{2} \times 300 \] \[ \text{Площадь} = 150 \] Таким образом, площадь прямоугольного треугольника составляет 150 квадратных единиц.