Лабораторная работа № 6 «Исследование зависимости периода и частоты свободных колебаний нитяного маятника от его длины» Цель работы: выяснить, как зависят период и частота свободных колебаний математического маятника от его длины. Приборы и материалы: штатив с муфтой и лапкой, груз с прилепленной к нему нитью, секундомер, линейка. Ход работы: 1. Установите на краю стола штатив, 2. Закрепите нить маятника длиной 16 см в лапке штатива. 3. Отклоните шарик от положения равновесия на небольшую амплитуду (1-2 см) и отпустите. Измерьте промежуток времени, за который маятник совершит 30 полных колебаний. 4. Проведите еще 4 опыта так же, как и в п.2-3 изменяя длину маятника. 5. Для каждого опыта вычислите период колебаний по формуле: Т 6. Определите частоту колебаний математического маятника по формуле 7. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу. Физическая величина 1. см N t, c T, c 8. Все расчеты делаются под таблицей. 9. Построить графики зависимости периода колебаний от длины маятника, частоты колебаний от длины маятника. T.c № опыта 3 48 30 2 32 16 4 64 5 80 Е, см 10. Сделать вывод.

### Лабораторная работа № 6: Исследование зависимости периода и частоты свободных колебаний нитяного маятника от его длины #### Цель работы: Выяснить, как зависят период и частота свободных колебаний математического маятника от его длины. #### Приборы и материалы: - Штатив с муфтой и лапкой - Груз с прикрепленной нитью - Секундомер - Линейка #### Ход работы: 1. Установите на краю стола штатив. 2. Закрепите нить маятника длиной 16 см в лапке штатива. 3. Отклоните шарик от положения равновесия на небольшую амплитуду (1-2 см) и отпустите. Измерьте промежуток времени, за который маятник совершит 30 полных колебаний. Запишите этот промежуток времени как \( t \) в секундах. 4. Проведите еще 4 опыта, используя разные длины маятника (например: 16 см, 32 см, 48 см, 64 см, 80 см). 5. Для каждого опыта вычислите период колебаний \( T \) по формуле: \[ T = \frac{t}{N} \] где \( N \) — количество колебаний (в данном случае 30). 6. Определите частоту колебаний \( f \) по формуле: \[ f = \frac{1}{T} \] или \[ f = \frac{N}{t} \] 7. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу. ### Пример таблицы результатов: | № опыта | Длина \( L \), см | \( N \) | \( t \), с | \( T \), с | \( f \), Гц | |---------|-------------------|---------|------------|------------|-------------| | 1 | 16 | 30 | 48 | 1.6 | 0.625 | | 2 | 32 | 30 | 32 | 1.0667 | 0.9375 | | 3 | 48 | 30 | 64 | 2.1333 | 0.46875 | | 4 | 64 | 30 | 80 | 2.6667 | 0.375 | | 5 | 80 | 30 | 100 | 3.3333 | 0.3 | #### Графики: - Постройте график зависимости периода колебаний \( T \) от длины \( L \) маятника. - Постройте график зависимости частоты \( f \) колебаний от длины \( L \) маятника. #### Вывод: После проведения всех опытов и записи результатов можно сделать вывод о том, что период колебаний математического маятника увеличивается с увеличением его длины, в то время как частота колебаний уменьшается. Это связано с физическим законом, который гласит, что период свободных колебаний математического маятника определяется по формуле: \[ T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} \] где \( g \) — ускорение свободного падения. Из этой формулы видно, что \( T \) увеличивается с увеличением \( L \), а \( f \) обратно пропорционален \( T \), следовательно, при увеличении длины маятника, частота его колебаний уменьшается.