Вероятность того, что на тестировании по истории учащийся Д. верно решит больше 11 задач, равна 0,64. Найдите вероятность того, что Д. верно решит ровно 11 задач или меньше.

Для решения этой задачи можно использовать свойства вероятностей. Мы знаем, что вероятность того, что учащийся Д. решит больше 11 задач, равна 0,64.

Обозначим:

• \( P(X > 11) = 0,64 \) — вероятность того, что Д. решит больше 11 задач.
• \( P(X \leq 11) \) — вероятность того, что Д. решит 11 задач или меньше.

Согласно свойству вероятностей, сумма вероятностей всех возможных исходов равна 1. То есть:

\[ P(X > 11) + P(X \leq 11) = 1 \]

Мы можем выразить \( P(X \leq 11) \):

\[ P(X \leq 11) = 1 - P(X > 11) \]

Подставим известное значение:

\[ P(X \leq 11) = 1 - 0,64 = 0,36 \]

Таким образом, вероятность того, что Д. верно решит ровно 11 задач или меньше, равна 0,36.