3x²-x+4=0

Чтобы решить уравнение 3x² - x + 4 = 0, можем использовать формулу квадратного уравнения.

Формула квадратного уравнения имеет вид:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Где a, b и c – это коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0. В нашем случае:

• a = 3
• b = -1
• c = 4

Теперь найдём дискриминант (D):

\[ D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 4 \] \[ D = 1 - 48 \] \[ D = -47 \]

Поскольку дискриминант отрицателен (D < 0), это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Тем не менее, мы можем найти комплексные корни.

Давайте выразим корни в комплексной форме:

\[ x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{-47}}{2 \cdot 3} \] \[ x = \frac{1 \pm i\sqrt{47}}{6} \]

Таким образом, корни уравнения 3x² - x + 4 = 0 имеют вид:

\[ x_1 = \frac{1 + i\sqrt{47}}{6} \] \[ x_2 = \frac{1 - i\sqrt{47}}{6} \]

Если у вас есть ещё вопросы или нужна дополнительная помощь с другими уравнениями, дайте знать!