Х²-2х+48=0 х²+8х-48=0 х²+10х-39=0 х²+18х+77=0 х²+11х+28=0 по теореме виета

Давайте разберёмся с вашими уравнениями с использованием теоремы Виета. Эта теорема помогает находить корни квадратного уравнения, используя сумму и произведение корней. 1. **Для уравнения \( x^2 - 2x + 48 = 0 \)**: - Сумма корней \( S = 2 \) - Произведение корней \( P = 48 \) У нас есть два корня, которые должны удовлетворять этим условиям. Найдем их, но для этого заметим, что дискриминант \( D = (-2)^2 - 4*1*48 = 4 - 192 < 0 \). Это означает, что корни комплексные. 2. **Для уравнения \( x^2 + 8x - 48 = 0 \)**: - Сумма корней \( S = -8 \) - Произведение корней \( P = -48 \) Находим дискриминант \( D = 8^2 - 4*1*(-48) = 64 + 192 = 256 \). Корни будут \( x_1 = -4 + 8 = 4 \) и \( x_2 = -4 - 12 = -12 \). 3. **Для уравнения \( x^2 + 10x - 39 = 0 \)**: - Сумма корней \( S = -10 \) - Произведение корней \( P = -39 \) Дискриминант: \( D = 10^2 - 4*(-39) = 100 + 156 = 256 \). Корни: \( x_1 = -5 + 13 = 8 \) и \( x_2 = -5 - 13 = -18 \). 4. **Для уравнения \( x^2 + 18x + 77 = 0 \)**: - Сумма корней \( S = -18 \) - Произведение корней \( P = 77 \) Дискриминант: \( D = 18^2 - 4*1*77 = 324 - 308 = 16 \). Корни: \( x_1 = -9 + 4 = -5 \) и \( x_2 = -9 - 4 = -13 \). 5. **Для уравнения \( x^2 + 11x + 28 = 0 \)**: - Сумма корней \( S = -11 \) - Произведение корней \( P = 28 \) Дискриминант: \( D = 11^2 - 4*1*28 = 121 - 112 = 9 \). Корни: \( x_1 = -5 + 3 = -2 \) и \( x_2 = -5 - 3 = -8 \). Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как применять теорему Виета для решения квадратных уравнений! Если у вас есть другие вопросы или вам нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать.