Для решения задачи необходимо воспользоваться свойствами вероятностей. Все элементарные события (в данном случае - события а, б и с) в совокупности должны иметь вероятность, равную 1.
Дано:
- ( P(a) = 0.25 )
- ( P(b) = \frac{1}{3} )
- ( P(c) = ? ) (это то, что мы хотим найти)
Сначала найдем общую вероятность событий а и б:
[
P(a) + P(b) = 0.25 + \frac{1}{3}
]
Чтобы сложить эти две вероятности, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 1 - это 3:
[
P(a) = 0.25 = \frac{1}{4} = \frac{3}{12}
]
Теперь найдем ( P(b) ) в таком же виде:
[
P(b) = \frac{1}{3} = \frac{4}{12}
]
Теперь сложим:
[
P(a) + P(b) = \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{7}{12}
]
Теперь можем найти вероятность события с:
[
P(c) = 1 - (P(a) + P(b)) = 1 - \frac{7}{12}
]
Переведем 1 в двенадцатые доли:
[
1 = \frac{12}{12}
]
Теперь можем вычесть:
[
P(c) = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}
]
Таким образом, вероятность элементарного события с равна ( \frac{5}{12} ).
