Случайный опыт может закончиться одним из 3 элементарных событий а,б или с чему равна вероятность Р элементарного события с если Р(а)=0,25Р(б)=1/3

Для решения задачи необходимо воспользоваться свойствами вероятностей. Все элементарные события (в данном случае - события а, б и с) в совокупности должны иметь вероятность, равную 1.

Дано:

• \( P(a) = 0.25 \)
• \( P(b) = \frac{1}{3} \)
• \( P(c) = ? \) (это то, что мы хотим найти)

Сначала найдем общую вероятность событий а и б:

\[ P(a) + P(b) = 0.25 + \frac{1}{3} \]

Чтобы сложить эти две вероятности, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 1 - это 3:

\[ P(a) = 0.25 = \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \]

Теперь найдем \( P(b) \) в таком же виде:

\[ P(b) = \frac{1}{3} = \frac{4}{12} \]

Теперь сложим:

\[ P(a) + P(b) = \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{7}{12} \]

Теперь можем найти вероятность события с:

\[ P(c) = 1 - (P(a) + P(b)) = 1 - \frac{7}{12} \]

Переведем 1 в двенадцатые доли:

\[ 1 = \frac{12}{12} \]

Теперь можем вычесть:

\[ P(c) = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12} \]

Таким образом, вероятность элементарного события с равна \( \frac{5}{12} \).