Периметр равностроннего треугольника равен 60.Найдите его площадь делённую на корень из 3

Чтобы найти площадь равностороннего треугольника, сначала вычислим длину его стороны. Если периметр равностороннего треугольника равен 60, то длина каждой стороны будет равна: \[ a = \frac{60}{3} = 20 \] Теперь, зная длину стороны, можно рассчитать площадь \( S \) равностороннего треугольника с использованием формулы: \[ S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} \] Подставим значение стороны \( a \): \[ S = \frac{20^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{400 \sqrt{3}}{4} = 100 \sqrt{3} \] Теперь, чтобы найти площадь, делённую на корень из 3, вычислим: \[ \frac{S}{\sqrt{3}} = \frac{100 \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 100 \] Таким образом, площадь равностороннего треугольника, делённая на корень из 3, равна \( \boxed{100} \).