.

Привет! Давай разберемся вместе.

У нас есть фонарь, установленный на столбе высотой \( h = 7,5 \) м. Человек стоит на расстоянии \( a = 14,4 \) м от фонаря, а его тень равна \( b = 3,6 \) м.

Задача — найти рост человека. Обозначим его через \( x \).

В основе решения лежит свойство подобных треугольников:

1. Треугольник, образованный столбом, землей, и тенью, и треугольник, образованный человеком, его тенью и расстоянием, также подобны.

2. Поэтому можно записать пропорцию: \( \frac{h}{a} = \frac{x}{b} \).

3. Подставляем известные значения в пропорцию:

   \( \frac{7,5}{14,4} = \frac{x}{3,6} \).

4. Теперь выразим \( x \):

   \( x = \frac{7,5 \times 3,6}{14,4} \).

5. Считаем:

   \( x = \frac{27}{14,4} \).

6. \( x \approx 1,875 \).

Рост человека составляет примерно 1,875 м.

Если что-то непонятно, спрашивай!