2. Плоский воздушный конденсатор состоит из двух пластин. Определите электроёмкость конденсатора, если площадь каждой пластины 100 см2. Расстояние между ними 0,5 см. Как изменится…

Чтобы определить электроемкость плоского воздушного конденсатора, можно использовать следующую формулу:

\[ C = \frac{\varepsilon_0 \cdot S}{d} \]

где:

• \( C \) — электроемкость,
• \( \varepsilon_0 \) — электрическая постоянная в вакууме (примерно \( 8.85 \times 10^{-12} \, Ф/м \)),
• \( S \) — площадь одной пластины (в м²),
• \( d \) — расстояние между пластинами (в м).

Давайте сначала переведем данные из задачи в метры:

• Площадь \( S = 100 \, см^2 = 100 \times 10^{-4} \, м^2 = 0.01 \, м^2 \)
• Расстояние \( d = 0.5 \, см = 0.5 \times 10^{-2} \, м = 0.005 \, м \)

Теперь подставим значения в формулу:

\[ C = \frac{(8.85 \times 10^{-12} \, Ф/м) \cdot 0.01 \, м^2}{0.005 \, м} \] \[ C = \frac{8.85 \times 10^{-14}}{0.005} \] \[ C = 1.77 \times 10^{-12} \, Ф = 1.77 \, пФ \]

Теперь рассмотрим, как изменится ёмкость конденсатора при погружении в глицерин. При наличии диэлектрика ёмкость увеличивается и рассчитывается по следующей формуле:

\[ C' = \varepsilon_r \cdot C \]

где:

• \( C' \) — новая ёмкость,
• \( \varepsilon_r \) — диэлектрическая проницаемость материала,
• \( C \) — ёмкость в воздухе.

Подставим значение диэлектрической проницаемости глицерина \( \varepsilon_r = 56.2 \):

\[ C' = 56.2 \cdot (1.77 \times 10^{-12} \, F) \] \[ C' \approx 9.95 \times 10^{-11} \, F = 99.5 \, пФ \]

Таким образом, ёмкость конденсатора при погружении в глицерин увеличится до примерно 99.5 пФ.