2. Плоский воздушный конденсатор состоит из двух пластин. Определите электроёмкость конденсатора, если площадь каждой пластины 100 см2. Расстояние между ними 0,5 см. Как изменится ёмкость конденсатора при погружении его в глицерин? Диэлектрическая проницаемость глицерина равна 56,2.

Чтобы определить электроемкость плоского воздушного конденсатора, можно использовать следующую формулу: \[ C = \frac{\varepsilon_0 \cdot S}{d} \] где: - \( C \) — электроемкость, - \( \varepsilon_0 \) — электрическая постоянная в вакууме (примерно \( 8.85 \times 10^{-12} \, Ф/м \)), - \( S \) — площадь одной пластины (в м²), - \( d \) — расстояние между пластинами (в м). Давайте сначала переведем данные из задачи в метры: - Площадь \( S = 100 \, см^2 = 100 \times 10^{-4} \, м^2 = 0.01 \, м^2 \) - Расстояние \( d = 0.5 \, см = 0.5 \times 10^{-2} \, м = 0.005 \, м \) Теперь подставим значения в формулу: \[ C = \frac{(8.85 \times 10^{-12} \, Ф/м) \cdot 0.01 \, м^2}{0.005 \, м} \] \[ C = \frac{8.85 \times 10^{-14}}{0.005} \] \[ C = 1.77 \times 10^{-12} \, Ф = 1.77 \, пФ \] Теперь рассмотрим, как изменится ёмкость конденсатора при погружении в глицерин. При наличии диэлектрика ёмкость увеличивается и рассчитывается по следующей формуле: \[ C' = \varepsilon_r \cdot C \] где: - \( C' \) — новая ёмкость, - \( \varepsilon_r \) — диэлектрическая проницаемость материала, - \( C \) — ёмкость в воздухе. Подставим значение диэлектрической проницаемости глицерина \( \varepsilon_r = 56.2 \): \[ C' = 56.2 \cdot (1.77 \times 10^{-12} \, F) \] \[ C' \approx 9.95 \times 10^{-11} \, F = 99.5 \, пФ \] Таким образом, ёмкость конденсатора при погружении в глицерин увеличится до примерно 99.5 пФ.