Автомобиль движется со скоростью 72 и расходует 4,7 кг бензина на пути 30 км. КПД двигателя 20%. Определи мощность, развиваемую двигателем автомобиля. KM 4
Справочные данные: удельная теплота сгорания бензина равна 45 МДж (Конечный ответ округли до целых. Промежуточные ответы не округляются.)
Ответ:
кВт.
Для решения задачи по определению мощности, развиваемой двигателем автомобиля, нам необходимо рассмотреть несколько шагов.
1. **Определение количества энергии, получаемой из бензина**:
У нас есть масса бензина, которая составляет 4,7 кг. Удельная теплота сгорания бензина равна 45 МДж/кг. Таким образом, энергия, выделяющаяся при сгорании бензина, рассчитывается следующим образом:
\[
Q = m \cdot q
\]
где:
- \( m = 4,7 \) кг (масса бензина),
- \( q = 45 \) МДж/кг (удельная теплота сгорания).
Подставим значения:
\[
Q = 4,7 \, \text{кг} \cdot 45 \, \text{MJ/kg} = 211,5 \, \text{MJ}.
\]
2. **Перевод энергии в более удобные единицы**:
1 МДж = 1 000 000 Дж, поэтому:
\[
Q = 211,5 \, \text{MJ} = 211500000 \, \text{J}.
\]
3. **Определение полезной работы, выполняемой автомобилем**:
Учитывая, что КПД двигателя составляет 20%, полезная работа \( A \) будет равна:
\[
A = \text{КПД} \cdot Q = 0,2 \cdot 211500000 \, \text{J} = 42300000 \, \text{J}.
\]
4. **Определение времени, за которое автомобиль проходит 30 км**:
Скорость автомобиля \( v = 72 \) км/ч. Переведем скорость в метры в секунду:
\[
v = 72 \, \text{km/h} = \frac{72 \cdot 1000}{3600} = 20 \, \text{m/s}.
\]
Путь \( S = 30 \) км, что соответствует:
\[
S = 30 \, \text{km} = 30000 \, \text{m}.
\]
Время \( t \), за которое автомобиль проедет 30 км, будет:
\[
t = \frac{S}{v} = \frac{30000 \, \text{m}}{20 \, \text{m/s}} = 1500 \, \text{s}.
\]
5. **Определение мощности**:
Мощность \( P \) рассчитывается следующим образом:
\[
P = \frac{A}{t} = \frac{42300000 \, \text{J}}{1500 \, \text{s}} = 28200 \, \text{W}.
\]
Переведем мощность в киловатты:
\[
P = \frac{28200}{1000} = 28,2 \, \text{kW}.
\]
Округляя до целых, получаем ответ:
**Ответ: 28 кВт.**
