Автомобиль движется со скоростью 72 и расходует 4,7 кг бензина на пути 30 км. КПД двигателя 20%. Определи мощность, развиваемую двигателем автомобиля. KM 4 Справочные данные:…

Для решения задачи по определению мощности, развиваемой двигателем автомобиля, нам необходимо рассмотреть несколько шагов.

1. Определение количества энергии, получаемой из бензина:

   У нас есть масса бензина, которая составляет 4,7 кг. Удельная теплота сгорания бензина равна 45 МДж/кг. Таким образом, энергия, выделяющаяся при сгорании бензина, рассчитывается следующим образом:

   \[ Q = m \cdot q \]

   где:

   • \( m = 4,7 \) кг (масса бензина),
   • \( q = 45 \) МДж/кг (удельная теплота сгорания).

   Подставим значения:

   \[ Q = 4,7 \, \text{кг} \cdot 45 \, \text{MJ/kg} = 211,5 \, \text{MJ}. \]

2. Перевод энергии в более удобные единицы:

   1 МДж = 1 000 000 Дж, поэтому:

   \[ Q = 211,5 \, \text{MJ} = 211500000 \, \text{J}. \]

3. Определение полезной работы, выполняемой автомобилем:

   Учитывая, что КПД двигателя составляет 20%, полезная работа \( A \) будет равна:

   \[ A = \text{КПД} \cdot Q = 0,2 \cdot 211500000 \, \text{J} = 42300000 \, \text{J}. \]

4. Определение времени, за которое автомобиль проходит 30 км:

   Скорость автомобиля \( v = 72 \) км/ч. Переведем скорость в метры в секунду:

   \[ v = 72 \, \text{km/h} = \frac{72 \cdot 1000}{3600} = 20 \, \text{m/s}. \]

   Путь \( S = 30 \) км, что соответствует:

   \[ S = 30 \, \text{km} = 30000 \, \text{m}. \]

   Время \( t \), за которое автомобиль проедет 30 км, будет:

   \[ t = \frac{S}{v} = \frac{30000 \, \text{m}}{20 \, \text{m/s}} = 1500 \, \text{s}. \]

5. Определение мощности:

   Мощность \( P \) рассчитывается следующим образом:

   \[ P = \frac{A}{t} = \frac{42300000 \, \text{J}}{1500 \, \text{s}} = 28200 \, \text{W}. \]

   Переведем мощность в киловатты:

   \[ P = \frac{28200}{1000} = 28,2 \, \text{kW}. \]

   Округляя до целых, получаем ответ:

   Ответ: 28 кВт.