Найдите вероятность того,что случайно выбранное трехзначное число делится на 20

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 20, необходимо сначала определить количество трехзначных чисел, делящихся на 20, и общее количество трехзначных чисел.

Шаг 1: Определим диапазон трехзначных чисел.

Трехзначные числа находятся в диапазоне от 100 до 999.

Шаг 2: Определим количество трехзначных чисел.

Общее количество трехзначных чисел:

\[ 999 - 100 + 1 = 900 \]

Шаг 3: Найдем трехзначные числа, делящиеся на 20.

Чтобы число делилось на 20, оно должно оканчиваться на 0 или 20. Трехзначное число, делящееся на 20, можно записать в виде: \[ 20k \] где \( k \) — целое число.

Шаг 4: Найдем минимальное и максимальное значение \( k \).

Минимальное трехзначное число, делящееся на 20: \[ 20 \cdot 5 = 100 \]

Максимальное трехзначное число, делящееся на 20: \[ 20 \cdot 49 = 980 \]

Шаг 5: Найдем количество трехзначных чисел, делящихся на 20.

Теперь найдем количество целых чисел \( k \) от 5 до 49 включительно: \[ 49 - 5 + 1 = 45 \]

Шаг 6: Вычислим вероятность.

Теперь мы можем вычислить вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 20:

\[ P = \frac{\text{Количество трехзначных чисел, делящихся на 20}}{\text{Общее количество трехзначных чисел}} = \frac{45}{900} \]

Упрощаем дробь:

\[ P = \frac{1}{20} = 0.05 \]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 20, равна \( 0.05 \) или \( 5\% \).