sqrt(5x) = 2 1/2 * x

Чтобы решить уравнение \( \sqrt{5x} = 2\frac{1}{2} \cdot x \) или \( \sqrt{5x} = \frac{5}{2} x \), начнем с того, чтобы избавиться от квадратного корня. Для этого возведем обе стороны уравнения в квадрат:

\[ ( \sqrt{5x} )^2 = \left( \frac{5}{2} x \right)^2 \]

Это даёт:

\[ 5x = \frac{25}{4} x^2 \]

Теперь умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

\[ 20x = 25x^2 \]

Переносим все члены в одну сторону:

\[ 25x^2 - 20x = 0 \]

Теперь можно вынести \( x \) за скобки:

\[ 5x(5x - 4) = 0 \]

Это уравнение имеет два решения:

1. \( 5x = 0 \) → \( x = 0 \)
2. \( 5x - 4 = 0 \) → \( 5x = 4 \) → \( x = \frac{4}{5} \)

Таким образом, у нас есть два решения уравнения: \( x = 0 \) и \( x = \frac{4}{5} \).

Если у вас есть ещё вопросы по этой теме или другим аспектам математики, не стесняйтесь спрашивать!