Sqrt(5x) = 2 1/2 * x

Чтобы решить уравнение \( \sqrt{5x} = 2\frac{1}{2} \cdot x \) или \( \sqrt{5x} = \frac{5}{2} x \), начнем с того, чтобы избавиться от квадратного корня. Для этого возведем обе стороны уравнения в квадрат: \[ ( \sqrt{5x} )^2 = \left( \frac{5}{2} x \right)^2 \] Это даёт: \[ 5x = \frac{25}{4} x^2 \] Теперь умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби: \[ 20x = 25x^2 \] Переносим все члены в одну сторону: \[ 25x^2 - 20x = 0 \] Теперь можно вынести \( x \) за скобки: \[ 5x(5x - 4) = 0 \] Это уравнение имеет два решения: 1. \( 5x = 0 \) → \( x = 0 \) 2. \( 5x - 4 = 0 \) → \( 5x = 4 \) → \( x = \frac{4}{5} \) Таким образом, у нас есть два решения уравнения: \( x = 0 \) и \( x = \frac{4}{5} \). Если у вас есть ещё вопросы по этой теме или другим аспектам математики, не стесняйтесь спрашивать!