Стороны параллелограмма равны 32 и 64. Высота, опущенная на первую сторону, равна 48. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.

Чтобы найти высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма, давайте используем формулу для площади параллелограмма.

Площадь \( S \) параллелограмма можно выразить двумя способами:

1. \( S = a \cdot h_1 \) (где \( a \) — основание, \( h_1 \) — высота, опущенная на это основание).
2. \( S = b \cdot h_2 \) (где \( b \) — другое основание, \( h_2 \) — высота, опущенная на это основание).

В нашем случае:

• Сторона \( a = 32 \) (и высота \( h_1 = 48 \)),
• Сторона \( b = 64 \) (высота \( h_2 \) неизвестна).

Сначала найдем площадь \( S \) параллелограмма:

\[ S = a \cdot h_1 = 32 \cdot 48. \]

Теперь вычислим:

\[ S = 32 \cdot 48 = 1536. \]

Теперь, зная площадь, можем найти высоту \( h_2 \), используя вторую формулу:

\[ S = b \cdot h_2 \]

Отсюда можно выразить \( h_2 \):

\[ h_2 = \frac{S}{b} = \frac{1536}{64}. \]

Теперь вычислим \( h_2 \):

\[ h_2 = \frac{1536}{64} = 24. \]

Таким образом, высота, опущенная на вторую сторону параллелограмма, равна \( 24 \).