Вычислите скалярное пронзведенне векторова.b если (1:-2:1) b(-1;-2;5)

Скалярное произведение (или скалярное пронзведенне) двух векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \) рассчитывается по формуле:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 + a_3 \cdot b_3 \]

где \( a_1, a_2, a_3 \) — компоненты вектора \( \mathbf{a} \), а \( b_1, b_2, b_3 \) — компоненты вектора \( \mathbf{b} \).

Давайте подставим ваши данные. Вектор \( \mathbf{a} = (1, -2, 1) \) и вектор \( \mathbf{b} = (-1, -2, 5) \).

Теперь вычислим скалярное произведение:

1. Перемножим соответствующие компоненты:

   • \( a_1 \cdot b_1 = 1 \cdot (-1) = -1 \)
   • \( a_2 \cdot b_2 = -2 \cdot (-2) = 4 \)
   • \( a_3 \cdot b_3 = 1 \cdot 5 = 5 \)

2. Теперь сложим полученные значения: \[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = -1 + 4 + 5 = 8 \]

Таким образом, скалярное произведение векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \) равно \( 8 \).