2. Найдите значение выражения: a) (7, 33 + 2, 92) * 2 ,4-19,873 (2 3/4 + 5/6) + 3 1/6 2. Упростите выражение и найдите его значение: 13/15 * m - 3/4 * m + 1/12 * m при m = 2 1/2…

Давайте по порядку разберем все задачи.

Задача 1

a) Необходимо найти значение выражения:

\[ (7.33 + 2.92) * 2.4 - 19.873 \]

Для начала сложим 7.33 и 2.92: \[ 7.33 + 2.92 = 10.25 \]

Теперь умножим результат на 2.4: \[ 10.25 * 2.4 = 24.6 \]

Теперь вычтем 19.873: \[ 24.6 - 19.873 = 4.727 \]

Теперь второй пример из этой задачи: \[ (2 \frac{3}{4} + \frac{5}{6}) + 3 \frac{1}{6} \]

Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 6 равен 12. Преобразуем: \[ 2 \frac{3}{4} = 2 \frac{9}{12}, \quad \frac{5}{6} = \frac{10}{12}, \quad 3 \frac{1}{6} = 3 \frac{2}{12} \]

Теперь можем сложить: \[ 2 \frac{9}{12} + \frac{10}{12} = 2 \frac{19}{12} = 3 \frac{7}{12} \]

Теперь добавим 3 \frac{2}{12}: \[ 3 \frac{7}{12} + 3 \frac{2}{12} = 6 \frac{9}{12} = 6 \frac{3}{4} \]

Задача 2

Упростим выражение \( \frac{13}{15}m - \frac{3}{4}m + \frac{1}{12}m \) при \( m = 2 \frac{1}{2} \).

Сначала найдем значение m в неправильной дроби: \[ 2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2} \]

Теперь подставим \( m \) в выражение: \[ \frac{13}{15} \cdot \frac{5}{2} - \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{2} + \frac{1}{12} \cdot \frac{5}{2} \]

Упростим каждое выражение: \[ \frac{13 \cdot 5}{15 \cdot 2} - \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 5}{12 \cdot 2} \] Это равносильно: \[ \frac{65}{30} - \frac{15}{8} + \frac{5}{24} \]

Приведем дроби к общему знаменателю (240): \[ \frac{65 \cdot 8}{240} - \frac{15 \cdot 30}{240} + \frac{5 \cdot 10}{240} = \frac{520 - 450 + 50}{240} = \frac{120}{240} = \frac{1}{2} \]

Задача 3

Решите уравнение a) \( \frac{x}{7} = 5 \frac{9}{20} \).

Сначала преобразуем 5 \frac{9}{20} в неправильную дробь: \[ 5 \frac{9}{20} = \frac{100 + 9}{20} = \frac{109}{20} \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 7: \[ x = 7 \cdot \frac{109}{20} = \frac{763}{20} \]

Во втором уравнении \( x + 2 \frac{3}{8} = 5 \frac{1}{4} - 1 \frac{3}{6} \).

Преобразуем дроби: \[ 5 \frac{1}{4} = \frac{21}{4}, \quad 1 \frac{3}{6} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2} = \frac{6}{4} \]

Тогда новое уравнение: \[ x + 2 \frac{3}{8} = \frac{21}{4} - \frac{6}{4} = \frac{15}{4} \] Теперь \( 2 \frac{3}{8} = \frac{16}{8} + \frac{3}{8} = \frac{19}{8} \). Тогда: \[ x + \frac{19}{8} = \frac{15}{4} \] Преобразуем \( \frac{15}{4} \) к общему знаменателю (8): \[ \frac{15 \cdot 2}{8} = \frac{30}{8} \] Следовательно: \[ x + \frac{19}{8} = \frac{30}{8} \Rightarrow x = \frac{30}{8} - \frac{19}{8} = \frac{11}{8} \]

Задача 4

В жилом доме 150 почтовых ящиков, из них 3 с замками. Найдем количество ящиков без замков: \[ 150 - 3 = 147 \]

Задача 5

Ученик прочитал 30 страниц, что составило 15% от всей книги. Найдем общее количество страниц в книге, зная, что 15% — это 30 страниц: \[ x \cdot \frac{15}{100} = 30 \Rightarrow x = \frac{30 \cdot 100}{15} = 200 \]

Таким образом, общее количество страниц в книге составляет 200.

Надеюсь, эти пояснения помогут вам лучше понять материал!