093 2. Найдите значение выражения: a) (7, 33 + 2, 92) * 2 ,4-19,873 (2 3/4 + 5/6) + 3 1/6 2. Упростите выражение и найдите его значение: 13/15 * m - 3/4 * m + 1/12 * m при m = 2…

Давайте по очереди разберем каждую задачу.

1. Найдите значение выражения:

a) \((7,33 + 2,92) * 2,4 - 19,873\)

Сначала складываем 7,33 и 2,92:

\[ 7,33 + 2,92 = 10,25 \]

Теперь умножим результат на 2,4:

\[ 10,25 * 2,4 = 24,6 \]

Теперь вычтем 19,873:

\[ 24,6 - 19,873 = 4,727 \]

Ответ: \(4,727\).

b) \((2\frac{3}{4} + \frac{5}{6}) + 3\frac{1}{6}\)

Сначала переведем смешанные числа в дроби:

\[ 2\frac{3}{4} = \frac{11}{4}, \quad 3\frac{1}{6} = \frac{19}{6} \]

Теперь найдем общий знаменатель для \(\frac{11}{4}\) и \(\frac{5}{6}\), который равен 12.

Переведем дроби:

\[ \frac{11}{4} = \frac{33}{12}, \quad \frac{5}{6} = \frac{10}{12} \]

Теперь сложим:

\[ \frac{33}{12} + \frac{10}{12} = \frac{43}{12} \]

Добавим \(3\frac{1}{6} = \frac{19}{6}\):

Переведем \(\frac{19}{6}\) в дробь с знаменателем 12:

\[ \frac{19}{6} = \frac{38}{12} \]

Теперь можем сложить:

\[ \frac{43}{12} + \frac{38}{12} = \frac{81}{12} = 6\frac{9}{12} = 6\frac{3}{4} \]

Ответ: \(6\frac{3}{4}\).

2. Упростите выражение и найдите его значение: \( \frac{13}{15} m - \frac{3}{4} m + \frac{1}{12} m \) при \( m = 2\frac{1}{2} \)

Сначала нужно выразить \( m \):

\[ m = 2\frac{1}{2} = \frac{5}{2} \]

Теперь подставим в выражение:

\[ \frac{13}{15} \cdot \frac{5}{2} - \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{2} + \frac{1}{12} \cdot \frac{5}{2} \]

Теперь вычислим каждое слагаемое:

1. \( \frac{13}{15} \cdot \frac{5}{2} = \frac{65}{30} = \frac{13}{6} \)
2. \( \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{2} = \frac{15}{8} \)
3. \( \frac{1}{12} \cdot \frac{5}{2} = \frac{5}{24} \)

Теперь найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{13}{6}\), \(\frac{15}{8}\) и \(\frac{5}{24}\). Общий знаменатель равен 24.

Переведем дроби:

1. \( \frac{13}{6} = \frac{52}{24} \)
2. \( \frac{15}{8} = \frac{45}{24} \)
3. \( \frac{5}{24} = \frac{5}{24} \)

Теперь можем сложить и вычесть:

\[ \frac{52}{24} - \frac{45}{24} + \frac{5}{24} = \frac{52 - 45 + 5}{24} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2} \]

Ответ: \(\frac{1}{2}\).

3. Решите уравнение:

a) \( \frac{x}{7} = 5\frac{9}{20} \)

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\[ 5\frac{9}{20} = \frac{109}{20} \]

Теперь упростим уравнение:

\[ x = 7 \cdot \frac{109}{20} = \frac{763}{20} \]

Ответ: \(x = \frac{763}{20}\) или \(x = 38,15\).

b) \( x + 2\frac{3}{8} = 5\frac{1}{4} - 1\frac{3}{6} \)

Сначала преобразуем смешанные числа:

\[ 5\frac{1}{4} = \frac{21}{4}, \quad 1\frac{3}{6} = \frac{9}{6} \]

Теперь найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{21}{4}\) и \(\frac{9}{6}\). Общий знаменатель равен 12.

Переведем дроби:

\[ \frac{21}{4} = \frac{63}{12}, \quad \frac{9}{6} = \frac{18}{12} \]

Теперь подставим в уравнение:

\[ x + \frac{19}{8} = \frac{63}{12} - \frac{18}{12} = \frac{45}{12} = \frac{15}{4} \]

Теперь преобразуем \(\frac{19}{8}\) к общему знаменателю 8:

\[ \frac{15}{4} = \frac{30}{8} \]

Теперь решим:

\[ x + \frac{19}{8} = \frac{30}{8} \]

Вычтем \(\frac{19}{8}\):

\[ x = \frac{30}{8} - \frac{19}{8} = \frac{11}{8} \]

Ответ: \(x = \frac{11}{8}\) или \(x = 1,375\).

4. В жилом доме 150 почтовых ящиков, из них почтовых ящиков с 3 замками. Сколько почтовых ящиков без замков в жилом доме?

Если в domu 150 почтовых ящиков, и все из них имеют замки, то количество почтовых ящиков без замков будет равно:

\[ 150 - 3 = 147 \]

Ответ: \(147\) почтовых ящиков без замков.

5. Ученик прочитал 30 страниц, что составило 15% от всей книги. Сколько всего страниц в книге?

Если 30 страниц составляют 15% от всей книги, то можем найти общее количество страниц:

\[ x = \frac{30}{0,15} = 200 \]

Ответ: В книге всего \(200\) страниц.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!