Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.
Сначала определим, что означает "сумма отклонений от среднего". Отклонение числа от среднего — это разница между числом и средним значением для этого числового набора.
Пусть у нас есть числовой набор ( a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, a_6 ) и среднее значение этого набора обозначим как ( M ). Тогда отклонение ( a_i ) от среднего можно выразить как ( d_i = a_i - M ).
Поскольку в условии задачи сумма отклонений от среднего всех чисел кроме шестого равна -17, это можно записать так:
[
d_1 + d_2 + d_3 + d_4 + d_5 = -17.
]
Так как сумма всех отклонений от среднего для любого набора чисел всегда равна нулю (это следует из определения среднего), мы можем записать:
[
d_1 + d_2 + d_3 + d_4 + d_5 + d_6 = 0.
]
Теперь, если подставим первое уравнение во второе, получим:
[
-17 + d_6 = 0.
]
Для нахождения отклонения шестого числа ( d_6 ), перенесем -17 в другую сторону:
[
d_6 = 17.
]
Таким образом, отклонение шестого числа от среднего равно 17. Это значит, что шестое число больше среднего значения на 17.
