Коля собрал 76 грибов лисичек и белых. Белых грибов было в 1 5/7 раза больше, чем лисечек. Сколько грибов каждого вида собрал Коля?
Давайте решим задачу пошагово.
Коля собрал 76 грибов, среди которых лисички и белые грибы. Обозначим количество лисичек за \( x \). Так как белых грибов в 1 \( \frac{5}{7} \) раз больше, чем лисичек, можно записать количество белых грибов как \( y = \frac{12}{7} x \) (переведя смешанное число в неправильную дробь).
Теперь у нас есть два уравнения:
- \( x + y = 76 \)
- \( y = \frac{12}{7} x \)
Подставим второе уравнение в первое: \[ x + \frac{12}{7} x = 76 \]
Сложим \( x \) и \( \frac{12}{7} x \): \[ \left(1 + \frac{12}{7}\right)x = 76 \] \[ \left(\frac{7}{7} + \frac{12}{7}\right)x = 76 \] \[ \frac{19}{7} x = 76 \]
Теперь умножим обе стороны уравнения на \( \frac{7}{19} \): \[ x = 76 \cdot \frac{7}{19} \] \[ x = 28 \]
Получаем, что Коля собрал 28 лисичек.
Теперь найдем количество белых грибов, подставив значение \( x \) во второе уравнение: \[ y = \frac{12}{7} \cdot 28 \] \[ y = 48 \]
Таким образом, Коля собрал 28 лисичек и 48 белых грибов.
Ответ: Коля собрал 28 лисичек и 48 белых грибов.
