Сторона квадрата x см.одну сторону уменьшили на 2см, а другую увеличили на 3 см.Площадь получившегося прямоугольника оказалась такой же, как и площадь квадрата. найдите сторону квадрата.

Давайте разберем задачу шаг за шагом. 1. Пусть сторона квадрата равна \( x \) см. Таким образом, площадь квадрата будет равна \( x^2 \) см². 2. Одна сторону квадрата уменьшили на 2 см, это будет \( x - 2 \) см. 3. Другую сторону увеличили на 3 см, это будет \( x + 3 \) см. 4. Площадь получившегося прямоугольника можно выразить как: \[ \text{Площадь прямоугольника} = (x - 2)(x + 3) \] 5. Условие задачи утверждает, что площадь прямоугольника равна площади квадрата. Запишем это уравнение: \[ (x - 2)(x + 3) = x^2 \] 6. Раскроем скобки: \[ x^2 + 3x - 2x - 6 = x^2 \] \[ x^2 + x - 6 = x^2 \] 7. Упростим уравнение, вычитая \( x^2 \) из обеих сторон: \[ x - 6 = 0 \] 8. Теперь выразим \( x \): \[ x = 6 \] Таким образом, сторона квадрата равна 6 см.