упростить выражение 6 3/4x-x+3 5/12x

Чтобы упростить выражение \( 6 \frac{3}{4}x - x + 3 \frac{5}{12}x \), сначала необходимо привести все дробные числа к общему виду.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \( 6 \frac{3}{4} = \frac{6 \times 4 + 3}{4} = \frac{24 + 3}{4} = \frac{27}{4} \)
   • \( 3 \frac{5}{12} = \frac{3 \times 12 + 5}{12} = \frac{36 + 5}{12} = \frac{41}{12} \)

Теперь наше выражение выглядит так:

\[ \frac{27}{4}x - x + \frac{41}{12}x \]

2. Приведем все к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей 4 и 12 — 12. Преобразуем первую дробь:

\[ \frac{27}{4}x = \frac{27 \times 3}{4 \times 3}x = \frac{81}{12}x \]

Теперь выражение приобретает вид:

\[ \frac{81}{12}x - x + \frac{41}{12}x \]

3. Преобразуем \( x \) в дроби с общим знаменателем:

\[ x = \frac{12}{12}x \]

Таким образом, мы можем записать:

\[ \frac{81}{12}x - \frac{12}{12}x + \frac{41}{12}x \]

4. Теперь объединяем все дроби:

\[ \left( \frac{81}{12} - \frac{12}{12} + \frac{41}{12} \right)x = \frac{81 - 12 + 41}{12}x = \frac{110}{12}x \]

5. Упростим дробь:

\[ \frac{110}{12} = \frac{55}{6} \]

Таким образом, окончательное упрощенное выражение выглядит так:

\[ \frac{55}{6}x \]

Это и есть окончательный результат. Если возникнут вопросы или потребуется дополнительная помощь, не стесняйтесь задавать!