В физической лаборатории манометр зафиксировал давление разрежённого газа 0,01 МПа, который находится в закрытой ёмкости объёмом 4 л. Определи температуру газа (2 г/моль), если его масса 25 г. (Ответ округги до целых.)
Для нахождения температуры газа в закрытой ёмкости, можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа:
\[ PV = nRT, \]
где:
- \( P \) — давление (в паскалях),
- \( V \) — объем (в кубических метрах),
- \( n \) — количество вещества (в молях),
- \( R \) — универсальная газовая постоянная (\( R \approx 8,31 \, \text{Дж/(моль·К)} \)),
- \( T \) — температура (в кельвинах).
1. **Переведем величины в подходящие единицы:**
- Давление: \( P = 0,01 \, \text{МПа} = 0,01 \times 10^6 \, \text{Па} = 10000 \, \text{Па} \).
- Объем: \( V = 4 \, \text{л} = 4 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 \).
2. **Найдем количество газа (n):**
Масса газа \( m = 25 \, \text{г} = 0,025 \, \text{кг} \).
Молярная масса газа \( M = 2 \, \text{г/моль} = 0,002 \, \text{кг/моль} \).
Количество вещества \( n \) можно найти по формуле:
\[ n = \frac{m}{M} = \frac{0,025}{0,002} = 12,5 \, \text{моль}. \]
3. **Теперь мы можем подставить все известные значения в уравнение состояния:**
\[ 10000 \times 4 \times 10^{-3} = 12,5 \times 8,31 \times T. \]
Упрощаем:
\[ 40 = 12,5 \times 8,31 \times T. \]
4. **Решим уравнение для температуры T:**
\[ T = \frac{40}{12,5 \times 8,31} \approx \frac{40}{104,875} \approx 0,381 \, \text{К}. \]
Запишем ответ, округляя до целых:
Температура газа \( T \approx 0 \, \text{К} \).
Температура газа, по полученной формуле, очень низкая, что может указывать на необходимость пересмотра значений или условий задачи. Если у вас есть дополнительные данные или уточнения, пожалуйста, поделитесь ими.
