Конечно! Давайте поочередно решим оба задания.
1). Чтобы решить уравнение ( 2x^2 - 3x + 1 = 0 ), мы можем использовать формулу квадратного уравнения:
[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
]
Здесь ( a = 2 ), ( b = -3 ), и ( c = 1 ). Сначала вычислим дискриминант ( D ):
[
D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 9 - 8 = 1
]
Поскольку дискриминант положителен (( D > 0 )), у уравнения есть два различных корня. Теперь мы можем найти их:
[
x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{3 + 1}{4} = \frac{4}{4} = 1
]
[
x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{3 - 1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}
]
Теперь нам нужно записать меньший из корней. Меньший корень — это ( x_2 = \frac{1}{2} ).
2). Чтобы найти вероятность того, что Лёша возьмёт пирожок с вишней, нужно узнать общее количество пирожков.
На тарелке лежат:
- 3 пирожка с мясом,
- 24 пирожка с капустой,
- 3 пирожка с вишней.
Общее количество пирожков:
[
3 + 24 + 3 = 30.
]
Теперь находим вероятность того, что пирожок окажется с вишней:
[
P(\text{вишня}) = \frac{\text{количество пирожков с вишней}}{\text{общее количество пирожков}} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10}.
]
Итак, вероятность того, что Лёша возьмёт пирожок с вишней, равна ( \frac{1}{10} ).
Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
