найдите площадь поверхности куба, если его объём равен 216см3

Чтобы найти площадь поверхности куба, если его объём равен 216 см³, сначала необходимо определить длину ребра куба.

Формула для вычисления объёма куба выглядит так:

\[ V = a^3 \]

где \( V \) — объём куба, \( a \) — длина ребра куба.

Зная, что объём равен 216 см³, мы можем записать уравнение:

\[ a^3 = 216 \]

Для нахождения длины ребра, нам нужно извлечь кубический корень из 216:

\[ a = \sqrt[3]{216} \]

Кубический корень из 216 равен 6, так как \( 6 \times 6 \times 6 = 216 \).

Теперь, когда мы знаем, что длина ребра куба равна 6 см, можем вычислить площадь его поверхности. Формула для площади поверхности куба следующая:

\[ S = 6a^2 \]

Подставляя значение длины ребра, получаем:

\[ S = 6 \times (6)^2 \]

Считаем:

\[ S = 6 \times 36 = 216 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь поверхности куба равна 216 см².