Найдите площадь поверхности куба, если его объём равен 216см3

Чтобы найти площадь поверхности куба, если его объём равен 216 см³, сначала необходимо определить длину ребра куба. Формула для вычисления объёма куба выглядит так: \[ V = a^3 \] где \( V \) — объём куба, \( a \) — длина ребра куба. Зная, что объём равен 216 см³, мы можем записать уравнение: \[ a^3 = 216 \] Для нахождения длины ребра, нам нужно извлечь кубический корень из 216: \[ a = \sqrt[3]{216} \] Кубический корень из 216 равен 6, так как \( 6 \times 6 \times 6 = 216 \). Теперь, когда мы знаем, что длина ребра куба равна 6 см, можем вычислить площадь его поверхности. Формула для площади поверхности куба следующая: \[ S = 6a^2 \] Подставляя значение длины ребра, получаем: \[ S = 6 \times (6)^2 \] Считаем: \[ S = 6 \times 36 = 216 \, \text{см}^2 \] Таким образом, площадь поверхности куба равна 216 см².