В дачный поселок проводили газ. за 45 дней 32 жителя поселка вручную вырыли траншею для труб. сколько бы понадобилось времени для рытья такой же траншеи 24 жителям поселка

Для решения задачи можно воспользоваться методом обратной пропорциональности.

Когда 32 жителя работали над выемкой траншеи, они сделали это за 45 дней. Обозначим количество дней, необходимое для выполнения той же работы 24 жителям, как \(x\).

Сначала рассчитаем общее количество «человеко-дней», которые понадобились для выполнения работы. То есть, сколько дней потребуется, если работа распределяется среди разных людей:

\[ 32 \text{ человека} \times 45 \text{ дней} = 1440 \text{ человеко-дней} \]

Теперь определим, сколько дней потребуется 24 жителям, чтобы выполнить ту же работу, используя то же количество человеко-дней:

\[ x \text{ дней} \times 24 \text{ человека} = 1440 \text{ человеко-дней} \]

Теперь решим это уравнение:

\[ x = \frac{1440 \text{ человеко-дней}}{24 \text{ человека}} = 60 \text{ дней} \]

Таким образом, 24 жителям понадобится 60 дней, чтобы вырыть такую же траншею.