Реши

Привет! Давай разберем задачи.

1. Выполнить умножение одночленов:

   1. \(3x^2 \cdot 8x^3\)

   При умножении одночленов просто умножаем коэффициенты и складываем степени одинаковых переменных.

   • \(3 \cdot 8 = 24\)
   • \(x^2 \cdot x^3 = x^{2+3} = x^5\)

   Ответ: \(24x^5\)

2. \(-2x^3y \cdot 5x \cdot 4a^2\)

   • \(-2 \cdot 5 \cdot 4 = -40\)
   • \(x^3 \cdot x = x^{3+1} = x^4\)
   • \(a^2\) остается без изменений, так как нет другой переменной a
   • \(y\) тоже остается без изменений

   Ответ: \(-40x^4ya^2\)

2. Возвести в степень:

   1. \((6y^2z)^2\)

   Нужно возвести каждый множитель в степень.

   • \(6^2 = 36\)
   • \((y^2)^2 = y^{2 \cdot 2} = y^4\)
   • \(z^2\)

   Ответ: \(36y^4z^2\)

2. \((3a^2b^3c)^3\)

   • \(3^3 = 27\)
   • \((a^2)^3 = a^{2 \cdot 3} = a^6\)
   • \((b^3)^3 = b^{3 \cdot 3} = b^9\)
   • \(c^3\)

   Ответ: \(27a^6b^9c^3\)

3. Упростить:

   1. \(35a^2 \cdot (2a)^2\)

   Сначала возведем (2a) в квадрат.

   • \((2a)^2 = 4a^2\)

   Теперь умножаем:

   • \(35 \cdot 4 = 140\)
   • \(a^2 \cdot a^2 = a^{2+2} = a^4\)

   Ответ: \(140a^4\)

2. \(x^4 \cdot (0.5x^2y)^3\)

   Сначала возводим в степень:

   • \((0.5)^3 = 0.125\)
   • \((x^2)^3 = x^{2 \cdot 3} = x^6\)
   • \(y^3\)

   Теперь умножаем:

   • \(x^4 \cdot x^6 = x^{4+6} = x^{10}\)

   Ответ: \(0.125x^{10}y^3\)

3. \((-5a^b)(-3a)^5\)

   Сначала возведем в степень:

   • \((-3)^5 = -243\)
   • \((a)^5 = a^5\)

   Теперь умножаем:

   • \(-5 \cdot (-243) = 1215\)
   • \(a^b \cdot a^5 = a^{b+5}\)

   Ответ: \(1215a^{b+5}\)

Если будут вопросы, обращайся!