Реши

Привет! Давай разберем задачи. 1. Выполнить умножение одночленов: 1) \(3x^2 \cdot 8x^3\) При умножении одночленов просто умножаем коэффициенты и складываем степени одинаковых переменных. - \(3 \cdot 8 = 24\) - \(x^2 \cdot x^3 = x^{2+3} = x^5\) Ответ: \(24x^5\) 2) \(-2x^3y \cdot 5x \cdot 4a^2\) - \(-2 \cdot 5 \cdot 4 = -40\) - \(x^3 \cdot x = x^{3+1} = x^4\) - \(a^2\) остается без изменений, так как нет другой переменной a - \(y\) тоже остается без изменений Ответ: \(-40x^4ya^2\) 2. Возвести в степень: 1) \((6y^2z)^2\) Нужно возвести каждый множитель в степень. - \(6^2 = 36\) - \((y^2)^2 = y^{2 \cdot 2} = y^4\) - \(z^2\) Ответ: \(36y^4z^2\) 2) \((3a^2b^3c)^3\) - \(3^3 = 27\) - \((a^2)^3 = a^{2 \cdot 3} = a^6\) - \((b^3)^3 = b^{3 \cdot 3} = b^9\) - \(c^3\) Ответ: \(27a^6b^9c^3\) 3. Упростить: 1) \(35a^2 \cdot (2a)^2\) Сначала возведем (2a) в квадрат. - \((2a)^2 = 4a^2\) Теперь умножаем: - \(35 \cdot 4 = 140\) - \(a^2 \cdot a^2 = a^{2+2} = a^4\) Ответ: \(140a^4\) 2) \(x^4 \cdot (0.5x^2y)^3\) Сначала возводим в степень: - \((0.5)^3 = 0.125\) - \((x^2)^3 = x^{2 \cdot 3} = x^6\) - \(y^3\) Теперь умножаем: - \(x^4 \cdot x^6 = x^{4+6} = x^{10}\) Ответ: \(0.125x^{10}y^3\) 3) \((-5a^b)(-3a)^5\) Сначала возведем в степень: - \((-3)^5 = -243\) - \((a)^5 = a^5\) Теперь умножаем: - \(-5 \cdot (-243) = 1215\) - \(a^b \cdot a^5 = a^{b+5}\) Ответ: \(1215a^{b+5}\) Если будут вопросы, обращайся!