Найдите корень уравнения: 1) 0,4x(5x − 6) + 7,2 = 2x(x + 0,6); 2) x(3x + 2) − 9(x^2 − 7x) = 6x(10 − x); 3) 12(x^3 − 2) − 7x(x^2 − 1) = 5x^3 + 2x + 6.

Конечно! Давайте решим каждое из уравнений по порядку. ### 1) Уравнение: \( 0,4x(5x - 6) + 7,2 = 2x(x + 0,6) \) Сначала раскроем скобки: \[ 0,4x \cdot 5x - 0,4x \cdot 6 + 7,2 = 2x^2 + 1,2x \] Это дает: \[ 2x^2 - 2,4x + 7,2 = 2x^2 + 1,2x \] Теперь перенесем все термины в одну сторону уравнения: \[ 2x^2 - 2,4x + 7,2 - 2x^2 - 1,2x = 0 \] Сократим \(2x^2\): \[ -3,6x + 7,2 = 0 \] Таким образом, у нас получается: \[ -3,6x = -7,2 \] Решим для \(x\): \[ x = \frac{7,2}{3,6} = 2 \] ### 2) Уравнение: \( x(3x + 2) - 9(x^2 - 7x) = 6x(10 - x) \) Сначала раскроем все скобки: \[ 3x^2 + 2x - 9x^2 + 63x = 60x - 6x^2 \] Соберем все похожие члены: \[ 3x^2 + 2x - 9x^2 + 63x - 60x + 6x^2 = 0 \] Сократим и объединим: \[ 0x^2 + 5x = 0 \] Теперь вынесем \(x\) за скобку: \[ x(5) = 0 \] Таким образом, \(x = 0\) или \(x = 0\). ### 3) Уравнение: \( 12(x^3 - 2) - 7x(x^2 - 1) = 5x^3 + 2x + 6 \) Сначала раскроем скобки: \[ 12x^3 - 24 - 7x^3 + 7 = 5x^3 + 2x + 6 \] Соберем все члены на одной стороне: \[ 12x^3 - 7x^3 - 5x^3 - 24 + 7 - 6 - 2x = 0 \] Это дает: \[ 0x^3 - 2x - 23 = 0 \] Так как не остаётся никаких \(x^3\), мы можем упростить до: \[ -2x - 23 = 0 \] Теперь решим для \(x\): \[ -2x = 23 \] \[ x = -\frac{23}{2} \] Итак, корни уравнений: 1. \( x = 2 \) 2. \( x = 0 \) 3. \( x = -\frac{23}{2} \) Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться!