Найдите корень уравнения: 1) 0,4x(5x − 6) + 7,2 = 2x(x + 0,6); 2) x(3x + 2) − 9(x^2 − 7x) = 6x(10 − x); 3) 12(x^3 − 2) − 7x(x^2 − 1) = 5x^3 + 2x + 6.

Конечно! Давайте решим каждое из уравнений по порядку.

1) Уравнение: \( 0,4x(5x - 6) + 7,2 = 2x(x + 0,6) \)

Сначала раскроем скобки:

\[ 0,4x \cdot 5x - 0,4x \cdot 6 + 7,2 = 2x^2 + 1,2x \]

Это дает:

\[ 2x^2 - 2,4x + 7,2 = 2x^2 + 1,2x \]

Теперь перенесем все термины в одну сторону уравнения:

\[ 2x^2 - 2,4x + 7,2 - 2x^2 - 1,2x = 0 \]

Сократим \(2x^2\):

\[ -3,6x + 7,2 = 0 \]

Таким образом, у нас получается:

\[ -3,6x = -7,2 \]

Решим для \(x\):

\[ x = \frac{7,2}{3,6} = 2 \]

2) Уравнение: \( x(3x + 2) - 9(x^2 - 7x) = 6x(10 - x) \)

Сначала раскроем все скобки:

\[ 3x^2 + 2x - 9x^2 + 63x = 60x - 6x^2 \]

Соберем все похожие члены:

\[ 3x^2 + 2x - 9x^2 + 63x - 60x + 6x^2 = 0 \]

Сократим и объединим:

\[ 0x^2 + 5x = 0 \]

Теперь вынесем \(x\) за скобку:

\[ x(5) = 0 \]

Таким образом, \(x = 0\) или \(x = 0\).

3) Уравнение: \( 12(x^3 - 2) - 7x(x^2 - 1) = 5x^3 + 2x + 6 \)

Сначала раскроем скобки:

\[ 12x^3 - 24 - 7x^3 + 7 = 5x^3 + 2x + 6 \]

Соберем все члены на одной стороне:

\[ 12x^3 - 7x^3 - 5x^3 - 24 + 7 - 6 - 2x = 0 \]

Это дает:

\[ 0x^3 - 2x - 23 = 0 \]

Так как не остаётся никаких \(x^3\), мы можем упростить до:

\[ -2x - 23 = 0 \]

Теперь решим для \(x\):

\[ -2x = 23 \]

\[ x = -\frac{23}{2} \]

Итак, корни уравнений:

1. \( x = 2 \)
2. \( x = 0 \)
3. \( x = -\frac{23}{2} \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться!